Scopo di queste righe vorrebbe essere un discorso semplificato su un argomento che di norma non viene molto indagato dai manuali di volo perche’ si ritiene essere piu’ competenza del progettista che del pilota. Ma il pilota di un ultraleggero e’ quasi sempre qualche cosa di piu’. Innanzi tutto è un manutentore ; palpeggia il motore variandone spesso la potenza o il numero dei giri (questioni gia’ sufficienti a cambiare il rendimento dell’elica); poi durante la manutenzione, potrebbe lasciarsi scappare anche piccole modifiche alla struttura come : aggiustamenti al castello motore, modifiche di musetti, parabrezza, ma anche variazioni di peso ed altro.

E qui vorrei dare un avvertimento: su un aeroplano, “l’effetto Domino” e’ impressionante : una carenatura alla gamba del carrello, per esempio, estende la sua influenza a tutto l’aeroplano ; dall’ efficienza dell’ elica a quella del timone di direzione. Una variazione di peso, anche modesta, cambia i limiti di robustezza, influenza tutte le velocita’ : minime, massime e di manovra; tocca l’ efficienza dell’ aereo e quindi ancora l’ elica.

Attenzione dunque! Indagare sempre, sul possibile effetto indotto anche dalla piu’ piccola modifica. E’ vero che puo’ volare di tutto: dal sasso all’uscio di un granaio (come diceva Lindbergh); ma quando si esce dai modelli “canonici”, bisogna saperla lunga. I modelli classici, ampiamente sperimentati nelle forme, proporzioni ed architetture, devono essere il nostro campo da gioco . Partiamo con la palla al centro : avremo un margine maggiore prima di trovarci “fuori”.

Tornando al rendimento e’ mia intenzione poter dare indicazioni tali che ciascuno, con discorso semplice, possa darsi delle risposte pratiche tipo: – Quanto e’ il rendimento elica del mio mezzo? – Che cosa lo influenza di piu”? – Perche” il rendimento al decollo e’ sempre cosi’ scarso? – E’ migliore un’elica a due o a tre pale? – Quanto guadagno con l’ogiva? – Conviene all’ ultraleggero un passo variabile in volo? – Vorrei progettare e costruirmi un’elica …. ecc., ecc. Prima di entrare nel vivo dell’argomento, fissiamo qualche “concetto”:

1): Lo scopo dell’elica e’ di trasformare l’ energia del motore in una spinta all ‘ aeroplano che gli consente di volare. Il principio e’ quello di prendere una massa d’ aria a monte dell’elica e passarla a valle accelerandola.

2): Purtroppo ogni manipolazione di energia ha un costo, per cui l’energia che ci si ritrova dopo la manipolazione e’ sempre minore di quella inizialmente impiegata. Dicesi rendimento del sistema il rapporto fra energia uscente (Nu) ed energia entrante (Ne)

Rend.= Nu / Ne

3): Ogni rendimento di sistema e’un insieme di piu’ “costi” . E’ necessario conoscerne il piu’ possibile per cercare di ridurli, anche perche’ alcuni di loro sono soltanto degli “accantonamenti” di energia, restituibile ancora durante il volo; e non ci devono confondere le idee. La maggior parte del compenso pagato va a favore dell’elica per il suo movimento, per le resistenze che incontrano nella rotazione i profili delle sue pale, ma anche per la qualita’ della spinta che produce. Mi spiego:

Dai banchi della scuola media ricordiamo : F = m * a

Forza = massa x accelerazione ( variazione di velocita’ nell’unita di tempo).

E’ facile vedere dalla formula che la stessa forza si puo’ ottenere con una massa maggiore accelerata di meno o viceversa. Ma poiche’ l’energia spesa per produrre questa forza e’ proporzionale alla energia cinetica della massa d’aria accelerata, ossia:

E= 0,5 m * a²

Risulta evidente che le forze ottenute privilegiando l’accelerazione anziche’ la massa, costano di piu’. Facciamo subito un’osservazione: A parita’ di spinta, l’elica dal diametro piu’ grande, che lavora una massa d’ aria maggiore, le imprimera’ una accelerazione minore (minore regresso) e si prendera’ minore potenza rispetto all’elica di diametro piu’ piccolo, che lavora una massa d’aria minore e dovra’ accelerarla di piu’ per pareggiare la spinta.

Aumentare il diametro giova al rendimento.

CAPITOLO II

L’elica, gli americani la chiamano “propeller”, ma il termine tecnico inglese e’ ” Air screw”, con evidente ispirazione a Leonardo che nel 1506 scriveva:

” …Se questo strumento fatto a vite sara’ ben fatto, voltato con prestezza si fa la femina nell’aria montando in alto..”

Ma l’aria che si fa “femina” non e’ la dura “madrevite”, dentro la quale avanzano le viti meccaniche.. ossia, il luogo dove, ad ogni giro, la vite avanza di una quantita’ uguale al suo passo. L’aria e’ cedevole sotto l’azione delle pale: il disco dell’elica “sprofonda” quando le pale cercano “appoggio” per avanzare, ed una buona dose d’aria viene scaricata all’indietro.

Questo e’ un altro punto di vista per guardare allo stesso argomento: il rendimento in funzione del diametro. A parita’ di spinta, l’elica che battera’ un disco piu’ grande, sprofondera’ di meno di un’elica che battera’ un disco piu’ piccolo. L’elica come una vite! E’ ormai da tempo che i ricercatori non la guardano piu’ in questo modo. Le teorie di funzionamento sono diventate assai numerose, i metodi di calcolo hanno raggiunto complessita’ sempre crescenti, e la tecnica costruttiva, di fatto, ne confina la costruzione presso organismi tecnologicamente avanzati, eppure il fascino di un’elica di legno resta impareggiabile. Semplice,efficiente, ancora oggi e’ guardata dai costruttori con immutato interesse.

Qualche tempo fa, mentre volavo con un moderno monoposto da 250 Km/h disegnato dal computer, sedile anatomico e cruscotto digitale, mi sono letteralmente inebriato al pensiero che la sua piccola elica di legno si sarebbe potuta costruire senza difficolta’ alcuna, nella bottega di un qualunque buon falegname di un qualsiasi borgo medioevale.

E cosi’, nella mia mente, si affollarono dolcissimi pensieri:

” C’era una volta..un pezzo di legno! ..Se lo facevi girare con un po’ di fretta, potevi volare e guardare il mondo dall’alto…”

Bando alle divagazioni! Vediamo ora il Passo dell’ Elica.

figura 1

figura 2

Gli diamo un nome: ” H “. Lo chiameremo anche ” Avanzamento per giro”.

Problema: se in un giro di elica avanzo di “tot” metri, quanti metri faccio con “tot” giri al minuto? ( Ossia, quant’e’ la velocita’ dell’aeroplano?)

Soluzione: n*H= V

dove n= e’ il numero di giri dell’elica al secondo. H= il passo in metri. V= è la velocità dell’aereo in metri al secondo (m/sec.). Ecco ora una maniera semplice ( anche se un po’ grossolana) per determinare il passo:

H = V/n

Si tratta ora di decidere quale passo esso sia: quello effettivo relativo all’avanzamento dell’aeroplano? ( allora quello geometrico dell’elica dovrebbe essere un tantino maggiore per via del “regresso”). Oppure quello proprio dell’elica? ( ossia quello stampigliato sul suo mozzo).. e sappiamo che in questo caso la velocita’ dell’aereo sara’ un po’ minore.. ma di quanto?

Dipende da molte cose, che pero’ finiscono tutte nel rendimento.

CAPITOLO III

Un altro approccio alla comprensione del passo, che ci aiutera’ anche a quantificare la differenza tra Passo Geometrico ed Effettivo, e’ la via aerodinamica.

La pala dell’elica viene considerata come un’ala la cui superficie anziche’ essere definita da corda ed apertura, e’ definita da “larghezza della pala (media)” e “raggio” (R). I profili aerodinamici sono gli stessi. Generalizzando un poco, possiamo ritenere che un profilo aerodinamico ha il suo massimo rendimento, quando incontra il vento relativo con un angolo di circa 2°.

Riportiamoci alla figura n. 1. Il profilo della pala e’ dotato di una velocita’ tangenziale  Vp. La velocita’ di avanzamento ” v ” del velivolo , combinandosi con Vp determina il vettore d’incontro. Esempio:

Vp = 200 m/sec.; v = 30 m/sec. ( 108 Km/h ); Diametro dell’elica 1,8 m.

v / Vp = Tag. ß … 30 / 200 = 0,15  = 8°,5

Il profilo della pala nel punto dove Vp = 200 ( perche’ Vp varia con il raggio ), dovra’ avere un angolo di calettamento di 8°,5 + 2°. Diciamo intorno a 10°. Poiche’ l’angolo di calettamento e’ giusto l’angolo di pendenza della traiettoria descritta dal profilo per avanzare di un passo, alla fine di un giro ( fig. n. 2 ), si avra’:

H = 2 x 3,14 x R x Tag ß

Tornando all’esempio: ( Se Vp = 200 corrispondesse alla estremità della pala di 1,8 m. di diametro), il passo in quel punto sarebbe di:

H = 2 x 3,14 x 0,9 x Tag 10° = 0,99 m.…….invece di H = 2 x 3,14 x 0,9 x Tag 8°,5 = 0,84 m.

Ad ogni giro, per avere un buon rendimento, tutti i punti della pala devono avanzare della stessa quantita’ ( stesso passo); per cui, quelli piu’ vicini al centro, essendo dotati di una Vp minore, devono compensare con un calettamento maggiore facilmente deducibile dalla fig. 3, dove al posto di R si mette una sua frazione. In queste eliche il passo si dice uniforme.

fig. 2 b

fig. 3

Vi sono pero’ un po’ di complicazioni relative alle incidenze: Reali, Apparenti, Assolute, Geometriche, Indotte; al numero delle pale, alla quantita’ di superficie di ogni pala rispetto al diametro ( Solidita’ ). Ed a tante altre ancora, per cui questo passo “varia” lungo il raggio, anche se di poco. A scanso di ogni equivoco, quando si parla di passo, si intende per convenzione quello posto al 75% del raggio ( 0,75 r ). Si sta parlando delle eliche a passo ” fisso”, il cui passo ha leggere modificazioni lungo la pala. Le eliche a ” passo variabile” sono un’altra cosa: sono eliche dove l’intera pala ha la possibilita’ di cambiare il suo calettamento. A tal proposito, l’elica sta all’aeroplano come le “marce” del cambio stanno all’automobile.

fig. 4

fig. 5

Immaginiamo il profilo di un volo: ( fig. 4 ) – Decollo, salita, crociera livellata, discesa, atterraggio. Immaginiamo che sia concreto e di doverlo percorrere con una automobile: nessuno avrebbe dubbi sulle “marce” da adoperare nelle varie traiettorie. Il discorso e’ simile anche per l’elica a passo variabile: c’e’ sempre un rapporto ” giusto” per ogni traiettoria, con adattamento automatico della “marcia”, o col volere del pilota. Poniamo invece di avere disponibile un solo rapporto ( elica a passo fisso ): quale scegliere?

E’ noto a tutti come una “marcia” impropria puo’ soffocare il motore financo a fermarlo, o lo lasci fuggire in pericolosi ” fuori giri”. In entrambi i casi la potenza massima viene mancata o per l’incapacita’ del motore di raggiungere il suo massimo o per l’intervento del conducente che riduce potenza per evitare un rovinoso “sballo”. Cio’ porta ad una riduzione di potenza disponibile per il volo. Allora: e meglio un’elica a passo fisso od un’elica a passo variabile? La risposta sembra fin troppo ovvia, ma… la fig. 5 rappresenta l’andamento della curva di rendimento di un’elica a passo fisso.  La fig. 6 mostra invece tale curva in un’elica a “passo variabile”, cioe’ dotata di meccanismi per orientare le pale. Si nota che il campo dei ” buoni rendimenti” è piu’ ampio. Queste eliche, utili sempre, sono indispensabili per motori d’alta quota, per grandi potenze e su aeroplani con grosse escursioni di velocita’. Per piccole potenze ed un ristretto campo di velocita’, le eliche a passo variabile non compensano la complicazione costruttiva. Un’elica a passo fisso, se ben proporzionata, riesce a dare rendimenti accettabili in tutte le condizioni. Anche perche’ con un’elica a passo fisso si puo’ partire da un valore leggermente piu’ alto di rendimento. Un semplice paragone: la ” mountain bike” con i suoi 18 e piu’ rapporti, allarga il campo di impiego della bicicletta, ma il record di velocita’ si tenta sempre con un solo rapporto finalizzato a questo scopo.

fig. 6

fig. 7

CAPITOLO IV

QUANTIFICAZIONE DEL RENDIMENTO ED ALCUNI CONCETTI PER FARLO TENDERE AL MEGLIO

Il rendimento massimo sul quale si possa ragionevolmente contare e’:

0,7 per eliche in legno

0,8 per eliche di metallo

Le varie eliche in fibra hanno valori variabili ma compresi fra questi. Vuol dire che su 100 cavalli forniti dal motore ve ne sono disponibili per il volo soltanto 70 od 80. Il motivo per cui un’elica di legno rende un po’ meno e’ che i profili delle sue pale, per ragioni di resistenza, devono essere più spessi.

Sappiamo che di tutta la forza aerodinamica che agisce su un profilo, si ritiene a buon fine solo la sua componente normale alla direzione del moto relativo ( nell’ala e’ la portanza P da opporre al peso Q ). Nell’elica,questo moto relativo non e’ normale all’asse di trazione ma, combinato da una velocita’ di rotazione con una di avanzamento, e’ legato al passo ( V / N ). (Per i concetti seguenti,vedere fig. 7.)

Risulta che la forza normale a questo moto ( la quale forza intenderemmo usare come spinta ), non e’ allineata con la linea di trazione, ma risulta piu’ o meno aperta a seconda dell’angolo di calettamento. Di questa forza quindi, che e’ gia’ una frazione della principale, se ne sfrutta soltanto una parte per la spinta, mentre aumenta la componente che si oppone alla rotazione del motore.

PASSI ELEVATI,  GRANDI ANGOLI DI CALETTAMENTO, NUOCCIONO AL RENDIMENTO.

IL DIAMETRO: giova che sia il piu’ grande possibile perche’ a parita’ di passo, comporta un ß piu’ piccolo che, come gia’ detto, equivale ad allineare maggiormente la spinta verso la direzione del moto. I limiti sono: la liberta’ di movimento dell’elica e la velocita’ periferica che non puo’ avvicinarsi troppo a quella del suono, pena una drastica caduta del rendimento per il sopraggiungere dei fenomeni di compressibilita’ dell’aria.

IL NUMERO DI GIRI: dovrebbe essere tale da consentire la piu’ alta velocita’ periferica possibile ( sempre al di sotto della velocita’ del suono ) in modo da minimizzare ancora ß con i vantaggi visti prima. Indicativamente, per un’elica di legno, con un profilo di estremita’ di spessore 6 % , circa 200 m/sec. max.

IL PROFILO: i profili piano- convessi ( tipo Clark e simili ), sono piu’adatti proprio perche’ sviluppano portanza con minore incidenza, quindi la loro forza aerodinamica e’ maggiormente volta alla spinta.

GRANDEZZA DELLE PALE E LORO FORMA: Come per l’ala, il minor dispendio di energia  si ottiene oltre che per la opportuna incidenza, ( 2° – 3° ma dipende dal profilo ) anche con un allungamento maggiore ( equivalente elica: Solidita’ ). A parita’ di diametro e numero delle pale, un’elica con solidita’ minore e’ un’ elica con pale piu’ “allungate” ( piu’ snelle ) e quindi piu’ efficienti. Per la forma migliore, non e’ possibile un discorso generico: e’ sempre frutto di un compromesso e, fatta salva la quantita’ di superficie calcolata ( solidita’ ), le forme  sono riconducibili a: Ellittica, Rettangolare, Rastremata con andamenti rettilinei o scampati verso forme a sciabola o simili.

LA LIBERTÀ DI SCORRIMENTO DEL FLUSSO: La massa d’aria che viene accelerata attraverso il disco costituisce il ” campo aerodinamico” dell’elica. E’ facile intuire che ogni ostacolo posto in questo campo disturba e rallenta il flusso, ed abbassa il rendimento. Se per esempio si ponesse immediatamente dietro l’elica, quale ingombro, un disco pari al diametro, la trazione verrebbe completamente annullata. Possiamo quindi affermare che al rendimento e’ associata anche la liberta’ di scorrimento del flusso. Precisamente:

a): il rendimento e’ proporzionale al rapporto fra l’area del disco battuto e l’area degli ingombri posti in questo;

b): che e’ anche proporzionale alla bonta’ di profilatura degli ingombri, nonche’ alla loro distanza dal disco dell’elica.

A questo proposito c’e’ da osservare che ingombri messi a ” monte” disturbano meno che ingombri messi a valle per cui le eliche propulsive hanno rendimenti leggermente maggiori di quelle trattive.

ALTRE CONSIDERAZIONI CIRCA IL RENDIMENTO: Il primo 25 % del raggio dell’elica cosi’ poco influente sul fenomeno aerodinamico che sovente non lo si considera. Le pale in questo tratto si costruiscono tondeggianti in base a piu’ considerazioni di robustezza che di aerodinamica. Dietro questa superficie si cerca di ” nascondere” il primo ostacolo significativo: il motore. Una eventuale ” ogiva” messa davanti al mozzo incrementa leggermente il rendimento ma solo come miglioramento aerodinamico dell’ingombro che sta a valle. Tuttavia profilare la pala fino al mozzo, fa incrementare il rendimento del 2 – 3 % e l’ogiva logicamente non deve nascondere questa parte.

NUMERO DELLE PALE: Le pale, fra loro, interferiscono e si disturbano abbassando il rendimento: una quadripala ha un rendimento globale di circa il 4 % inferiore  di una corrispondente bi-pala. ( valore intermedio per una tri-pala).

IL RIDUTTORE DI GIRI:Un motore ad alto numero di giri ( purche’ affidabile), ha il vantaggio di essere piu’ leggero, ma per le limitazioni imposte dalla velocita’ periferica potrebbe rendersi necessario un riduttore che rappresenta peso, complicazioni ed anche perdita di rendimento: 1 – 3 % secondo il rapporto di riduzione e tipo di riduttore.

CAPITOLO V

COME QUANTIFICARE IN MANIERA PRATICA IL RENDIMENTO COMPLESSIVO

La figura 8 mostra un diagramma dei rendimenti per eliche di legno a passo fisso in funzione della velocita’ del velivolo V espressa in metri al secondo, del numero di giri dell’elica N in giri al secondo e del diametro dell’elica D espressa in metri. Si puo’ usare come aspettativa di un progetto o prova che si ha in mente, oppure come verifica pratica, inserendo i parametri di volo. ( Ricordare che i giri sono dell’ ELICA; quelli del motore vanno rapportati secondo il riduttore, se esiste).La ricerca del rendimento si fa in volo livellato e stabilizzato. Durante il decollo e la salita, troveremo valori estremamente bassi ( a ” punto fisso” il rendimento e’ addirittura 0 ), ma non confondiamoci le idee: durante la corsa di decollo oppure il volo in salita, al di la’ di un costo maggiore della forza aerodinamica per avere aumentato lo ” scarico” dell’elica ossia per aver privilegiato le accelerazioni dell’aria anziche’ la sua massa, si spreca meno energia di quella indicata nel diagramma, perche’ c’e’ un accantonamento di questa in altre ” forme”, come: “Forza viva”, “posizione”, ecc. E non si esulti se in discesa troviamo valori maggiori di quelli aspettati ( financo maggiori di 1 !!) E’ l’energia del “grave” in caduta, che si aggiunge a quella del motore.

L’altro diagramma di fig. 8 mostra un fattore di correzione dovuto alla velocita’. Questo fattore va moltiplicato per il rendimento.

Germano Piccinini

Fonte:www.frankavio.com